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El topónimo Avania está bien documentado desde antiguo, con esa forma, en documentos medievales como el Tumbo B de la catedral de Santiago (1209), y su mención más antigua es de 1153, en el tumbo del monasterio de Toxosoutos: «hereditatem que habetis in terra de Avania». Esta forma Avania, de origen paleoeuropeo, derivaría de la raíz indoeuropea *aw(e)-, ‘regar, fluir’. Su forma original sería Avaña, y la vocal inicial A se segmentó al confundirse con el artículo femenino singular del gallego, y se tradujo después por «La» en castellano. Estos falsos cortes se han dado también en otros topónimos, como O Grobe (desde Ocrobe) o A Golada (desde Aqua lata); según la fuente en gallego, estas reinterpretaciones ya se daban en la Edad Media.
La mención más antigua de A Baña es de 1153, en el tumbo del monasterio de Toxosoutos: «hereditatem que habetis in terra de Avania». Está a unos 52 kilómetros al suroeste de la capital provincial.