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Se ha apuntado como origen del nombre de Almegíjar el vocablo árabe al-maḥāšir, con el significado de «lugares de reunión», aunque a algunos autores no les convence esa raíz por su vocalismo. Parece más adecuada la etimología al-maŷāšir, palabra típica del dialecto arabigogranadino que significa «los cortijos», y cuya grafía árabe difiere de la anterior solo en un punto diacrítico, omitido con frecuencia en documentos antiguos. En ambos casos es aceptable el intercambio vocálico entre las dos últimas sílabas del nombre.
Su origen es antiquísimo, y se han encontrado en el término objetos del Neolítico. Por estas tierras pasaron romanos y visigodos, pero fueron los árabes quienes perfilaron la imagen actual. Parece que estuvo ligada al yuz Qāšturiš durante el Califato de Córdoba y la taifa de Granada, y en época nazarí perteneció a la taha del Cehel. Sufrió las consecuencias de la revuelta morisca de 1568, y su territorio quedó despoblado, como el resto de la Alpujarra. Con la repoblación de 1574 se constituyó el concejo, al que se agregó el lugar de Notáez.