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El nombre es de origen y significado desconocidos. La segunda parte parece la palabra vasca be(h)e, «debajo» o «suelo», muy habitual en la toponimia vasco-navarra, pero nadie ha explicado satisfactoriamente el significado de añor. Según algunos podría venir de ainar behe, «debajo del brezo» o «bajo el brezal». Un barrio de San Sebastián, Añorga, de significado también desconocido, parece compartir la misma raíz. Se ha escrito históricamente Ainorbe, Aynorbe y Aynnorbe (1083-1115, 1257, 1268, 1280, 1289, 1350, 1366, 1591), Ainnorveco (siglo XIII), Aniorbe (1083-1115) y Annorbe (1216).
Existen restos arqueológicos desde épocas prehistóricas, y el nombre de paraje Gazteluzar, que en euskera expresa la existencia de un poblado, apunta a un asentamiento prehistórico sin explorar. En el paraje de La Letaniaportillo, en el límite con Artajona, está el dolmen de Langortea, cuya losa de cabecera sirve de mojón entre los dos pueblos, y en las Nekeas y otras partes del término aparecen vestigios de sílex y cerámicas.