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El nombre se interpreta a partir de una derivación autóctona del latín vulgar ilicīna, que en castellano es «encina». Hay formas documentadas parecidas en Salamanca: Herzinas, por Encinas de Abajo, y Ercina (1259), después Erçina de Sanct Silvestre. En erzina se habría perdido por síncopa la segunda -i- de ilicīna, con apertura de la vocal inicial y el frecuente cambio entre l y r en posición final de sílaba. Arcenillas se explicaría por disimilación y apertura de vocales átonas a partir de un Erzinillas. Los nombres salmantinos terminaron en Encina cuando se impuso la palabra castellana, mientras que Arcenillas se habría librado de ese cambio porque su evolución fonética fue anterior a la influencia del léxico castellano.
La fundación del pueblo se remontaría a la Edad Media, a los monarcas del Reino de León, que para favorecer la repoblación alentaron la implantación de la iglesia: los parajes de La Corona y Los Frailes albergaron dos conventos. La localidad aparece citada por primera vez en un documento del Archivo Diocesano de Zamora de 1254, con el nombre de Arcinielas.