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El nombre del municipio es el de su capital, que a su vez es un término de procedencia aborigen, el nombre con el que los antiguos canarios denominaban la zona. Hasta finales del siglo XVII se le llamaba con las variantes Terori y Terore, y en la lista de poblaciones canarias anteriores a la conquista que da el cronista Andrés Bernáldez en sus Memorias del reinado de los Reyes Católicos aparece con la variante Aterura. Sobre su significado, el profesor Dominik Wölfel, que lo compara con la voz gomera Arure, encuentra paralelos en las lenguas bereberes en las voces «taurirt», «montón cónico», y «tâûrirt», «tiuririn», «turaret», «turâr» y «tarurut», «colina». Esta traducción como «colina» la comparte el filólogo Ignacio Reyes, que propone una forma primaria «tărorit».
La historia de Teror está vinculada a la conversión de Teror en centro religioso y de peregrinación de los grancanarios, por la veneración de la Virgen del Pino, y a su importancia como núcleo agrícola de las medianías de Gran Canaria. Su desarrollo surge a partir del siglo XV, unido a la aparición de la imagen de la Virgen del Pino y a la necesidad de buscar asentamientos agrícolas en tierras fértiles y con abundancia de aguas; la villa se desarrolló en el antiguo bosque que cubría la zona norte de la isla.