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Amezketa deriva de la lengua vasca y estaría compuesto de ametz, el nombre común de varios árboles del género Quercus parecidos al roble, y del sufijo -(k)eta, que indica abundancia. Koldo Mitxelena, en Apellidos vascos, tradujo el topónimo como «quejigal», «lugar donde hay abundantes quejigos». Hay constancia de la abundancia de robledales y bosques similares en la zona: Serapio Múgica destacaba en su Geografía de Guipúzcoa un robledal de más de cien hectáreas hace poco menos de un siglo, y el escudo de la villa muestra un árbol que puede asimilarse a un roble o un quejigo.
También es posible que el topónimo no derive directamente de la ubicación junto a un bosque, sino del nombre del linaje de los Amézqueta y de su casa solariega; la referencia al bosque se habría hecho entonces a la casa de esta familia y no al pueblo.
Los Amézqueta fueron una familia noble que dominó estas tierras en la Edad Media, una de las más poderosas de Gipuzkoa y uno de los veinticuatro parientes mayores que formaban su más alta nobleza. Su casa-torre se ubicaba cerca del actual pueblo, a unos 700 metros de la plaza central.
El nombre vasco, Amezketa, es la adaptación del topónimo tradicional a la ortografía moderna del euskera; se adoptó como denominación oficial el 20 de octubre de 1980 y se publicó en el BOE el 22 de abril de 1989, desde cuando es la única denominación oficial. Amézqueta sigue siendo la forma tradicional y formal en castellano.