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El origen del nombre es discutido. Una explicación lo hace derivar de un supuesto significado celta, «puerta de los vientos», por su localización. Otra lo relaciona con la palabra vasca «urr» («cerro»), de la que vendría «andurrial», terreno escabroso lleno de maleza. Existe además una explicación legendaria: la devoción a san Macario Abad, patrono de la villa, vendría del valle de Andorra, en el actual principado, donde se le veneraba como abogado de los herniados; sus milagros habrían hecho cambiar el nombre original, «Las Masadicas Royas», por «San Macario de Andorra», reducido al final a «Andorra». Ninguna de las explicaciones está confirmada.
A 1,5 km al este de la localidad está el montículo llamado Cabecico Royo, con un yacimiento de la primera Edad del Hierro del que son visibles restos de viviendas rectangulares. A 2,5 km, en el término de La Cerrada, se localiza otro poblado de la primera y segunda Edad del Hierro, con casas pequeñas y calles. En el término hay además varios yacimientos ibéricos, entre los que sobresale el Poblado de El Cabo, importante asentamiento del siglo V a. C. Es la capital de la comarca de Andorra-Sierra de Arcos.