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Azkoitia procede de las palabras vascas (h)aitz, «peña» o «roca», y goitia, «de arriba»: «el lugar de la parte alta de la peña». La peña es la que forma el monte Izarraitz, entre Azkoitia y Azpeitia, cuyo nombre significa «de abajo de la peña». El cambio de g por k es muy común en euskera. En documentos antiguos aparece también como Ayzcoitia o Azcoytia.
La villa se fundó en 1324 por el rey Alfonso XI de Castilla con el nombre de San Martín de Iraurgui, porque se levantaba junto a una ermita de esa advocación, e Iraurgui era el río y el valle, compartido con la vecina Azpeitia. En 1331 se refundó en otro emplazamiento cercano llamado Miranda, y pasó a llamarse Miranda de Iraurgui, nombre que en no más de un siglo quedó desplazado por el de Azcoitia, que figura como nombre propio de la villa en las actas de las Juntas Generales de Guipúzcoa desde 1457. En 1588 Abraham Ortelius anotaba que también recibía los nombres de Urazgoitia y Miranda de Iraurgui.