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El topónimo de la ciudad es de origen prerromano: la raíz «caur» vendría a significar «piedra» o «lugar elevado», en referencia a un sitio donde puede establecerse una fortificación. Según se deduce de textos de la época romana, los vettones debieron de llamar a esta localidad Cauria, y los romanos latinizaron el nombre como Caurium, de donde procede el actual. Los naturales son «caurienses», gentilicio más tradicional, o «corianos», ambos admitidos por la Real Academia Española.
No se conoce con exactitud la fecha de fundación de Coria, aunque la fertilidad de las riberas del Alagón propició una ocupación muy temprana: se han encontrado materiales líticos del achelense antiguo, de unos 300.000 años a. C., en las orillas del río en Rincón del Obispo, y piezas halladas en 2015 en la ermita de la Virgen de Argeme. El primer asentamiento continuado documentado es el del pueblo vettón, de estirpe celta, que hacia los siglos VIII-VI a. C. situó su capital en la antigua Cauria. El municipio incluye, además de la ciudad, poblados de colonización.