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Hay dos teorías principales sobre el origen del nombre. La primera apunta a un origen árabe, a partir de las palabras «felhani» o «falhanis» (de la raíz «falaḥa»), que significan «hondonada» o «entrante»; el topónimo se habría formado durante la dominación musulmana de Mallorca y significaría «lugar bajo», «valle» u «hondonada». La segunda, que parece más verosímil, entiende que es un topónimo latino formado por «foenum» (heno) y los sufijos -alis e -icius: «foenalicius», «terrenos de heno», que correspondería al castellano «henares». El sufijo latino -icius habría pasado a -itx según la fonética mozárabe, y por metátesis, un fenómeno muy común, «fenalitx» se habría convertido en «felanitx». En documentos del siglo XIII aparecen las dos formas. En castellano se ha escrito también Felanich.
Felanitx está en la parte nororiental de la comarca del Migjorn, en Mallorca. En las fuentes consultadas no hay más datos sobre la historia del nombre.