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El nombre vasco Hondarribia se interpreta como «el vado de arena» (hondar, «arena», e ibi, «vado»), y los historiadores lo relacionan con la configuración del lugar donde se asentó la población. Otra hipótesis propone un origen gascón: hònt, «fuente», y arrabia, equivalente al francés ravine, «barranco». A lo largo de la historia se ha escrito de varias maneras, como Hundarribia, Ondarribia u Ondarrabia; la mención escrita más antigua es del siglo XII y la forma actual aparece por primera vez en un documento de finales del siglo XVIII.
El nombre castellano, Fuenterrabía, procede de la forma latina Fontem Rapidam, documentada en el siglo XIII, cuyo segundo elemento evolucionó a rabia; después, ya en la Edad Media, el desplazamiento del acento llevó a la forma Fuenterrabía, con el sentido de «fuente rápida».
La villa se fundó en 1203, cuando el rey castellano Alfonso VIII le concedió la carta puebla y el fuero de San Sebastián, a cuya jurisdicción había pertenecido hasta entonces. Hasta 1980 el nombre oficial fue Fuenterrabía; ese año el ayuntamiento decidió cambiarlo a Hondarribia, y desde 1989 esta es la única denominación oficial.