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La etimología tradicional se ha asociado a un «puig punyent» o «puig punxegut», pero el lingüista Joan Coromines la considera poco fundamentada: el pueblo no está sobre un cerro sino en el fondo de un valle y no hay ningún cerro destacado cerca; la posible relación con el puig de Galatzó no es segura, porque este no está muy próximo ni tiene una forma especialmente puntiaguda. Los habitantes de la sierra de Tramuntana han conservado en cambio una forma distinta del nombre: en pueblos como Estellencs, es Capdellà, Banyalbufar y Esporles, así como dentro del propio término de Puigpunyent, se ha documentado la forma Perpunyent o Purpunént, sin referencia a «puig». Ya en el siglo XIV Binimelis recoge el nombre Perpunyent, y la bula de Inocencio IV (1248) y documentos de 1295 y 1343 registran formas como Podio Pungente y Pungenti; el cardenal Despuig menciona la variante Perpunchent, coincidente con el nombre de un valle valenciano.
Desde un punto de vista filológico, la transformación fonética descarta que el origen sea Puigpunyent, y la presencia de Perpunyent en el habla popular sugiere que el nombre procede de «Propertianum» o «Propontianum», según un esquema toponímico similar a otros nombres mallorquines de origen mozárabe o romano. En castellano se ha escrito Puigpuñent.
Puigpunyent está en la comarca de la Serra de Tramuntana, en Mallorca. En las fuentes consultadas no hay más datos sobre la historia del nombre.