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Hasta 1952 el pueblo se llamaba San Leonardo, por la advocación de un hospital de peregrinos dedicado al santo francés Léonard de Noblat. Tras la muerte en 1952 del general Juan Yagüe, natural del lugar, las autoridades le añadieron su apellido. La Ley de Memoria Democrática de 2022 obliga a retirar las denominaciones franquistas, y el pleno del ayuntamiento debía resolver si volvía al nombre original.
Se desconoce la fecha exacta de fundación, pero se supone que fue en algún momento de los siglos X y XI, por monjes benedictinos franceses adscritos al recién fundado monasterio de San Pedro de Arlanza. Se establecieron en un cruce de caminos, a la salida del extenso bosque de pinos, y levantaron un hospital para viandantes y peregrinos. El documento más antiguo que cita el pueblo es de 1173: una carta privilegio de Alfonso VIII por la que dona la villa de Arganza al hospital de San Leonardo, que encomienda a los hermanos Pardo.